國立交通大學資訊工程系吳毅成教授發展出一系列K子棋,其中最有趣的是六子棋,正式名稱訂為連六棋(英文名字是Connect6)。於2005年9月發表於第十一屆國際電腦賽局發展(Advances in Computer Games)研討會。此網頁整理有關六子棋的常見問題(FAQ)。
我們歡迎任何意見,請寄至connect6@java.csie.nctu.edu.tw。
感謝您!
Answer: 除了第一次黑方下一顆子外,之後黑白雙方輪流每次各下兩子,連成6子者獲勝。
Answer: 由於公平性不是問題,六子棋沒有禁手。至少目前還看不出有需要禁手的必要。
Answer: 棋盤是可以任意地大,甚至是無限大亦可。然而為了讓遊戲可實質地來玩,對一般玩家而言,採用圍棋的十九路棋盤即可。對專業棋士而言,採用五十九路棋盤。專業棋士可用電腦玩五十九路棋盤;若不用電腦玩的話,也可以拿3X3個圍棋棋盤合併起來玩。由於棋盤接合的線也算一路,這9個棋盤共形成59x59的大棋盤。當然,在實際對局時,應先用一個圍棋的十九路棋盤開始;當下超過棋盤時,才拿新的棋盤合併上去。
對專業棋士,目前的另外一個建議是仍用十九路棋盤,當下完整盤還沒有連六時,比誰的五多,則以連五數最多者獲勝;若連五數最多者,以連四數最多者獲勝,以此類推。
Answer: 對一般棋士而言,原有規則即已足夠。但對職業棋士而言,有可能需要改。目前許多六子棋高手均以十九路棋盤為主,這些高手相信六子棋可能是和局的遊戲。因此在近期內,六子棋棋規很可能有必要擴充或調整。目前的方案有:
歡迎到討論區討論。 希望這個擴充方案,會一勞永逸。
Answer: 目前六子棋論壇(http://groups.msn.com/connect6)有一些詰棋及定石。 由於六子棋剛發展出來,歡迎大家一起來研究發展。
Answer: 有,已在吳毅成教授等人的論文中提及,並請參考這裡。 註:對五子棋民間常用的說法如死四活三,表示四三,比較貼近我們的定義。然而對五子棋正式的定義,這裡死三、死二應該比較接近眠三、眠二;但其實也不盡然相同。對六子棋而言,單迫著發展與雙迫著發展才是重點,例如 活三也有可能有三子、四子、五子。因此我們的定義,簡單以死活表達單迫著發展及雙迫著發展。
Answer: http://connect6.csie.nctu.edu.tw/chinese/k-in-a-row.pdf及http://connect6.csie.nctu.edu.tw/chinese/connect6.pdf。
Answer: 六子棋首頁在 http://www.connect6.org/ 及 http://connect6.csie.nctu.edu.tw/ 。
Answer: 繁體中文部份有,群想遊戲網站六子棋論壇(http://bbs.cycgame.com/phpbb2/)及MSN六子棋論壇(http://groups.msn.com/connect6), 繁體中文部份有百度六子棋吧(http://post.baidu.com/f?kw=%C1%F9%D7%D3%C6%E5)。
Answer:
英文名稱部份,原先訂為Ren6,但由於Ren6與Renju近似,容易讓人以為有禁手限制。因此,後來改訂為Connect6(發音為Connect-Six)。中文名稱部份,從英文直接翻過來的正式名稱為連六棋。然而,很明顯地六子棋是更為通俗易懂且順口,很容易從五子棋聯想過來,因此稱為六子棋,對一般大眾而言更為恰當。
註:據說,在中國大陸的民間有流傳一種3x3方格的小版圖遊戲(臺灣常玩的西瓜棋也是這一類遊戲),也叫做六子棋。對我們的遊戲,由於六子棋實在是比較易懂又順口,且一般也比較不會聯想到是那個版圖遊戲,因此一般大眾稱連六棋為六子棋,也應該是合理的。無論如何,有關中文名稱部份,也歡迎大家提供意見給我們。請參考維基百科
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AD%E5%AD%90%E6%A3%8B 。
Answer: 目前提供Connect6的遊戲網站:
Answer: 目前已至少有三個程式,如下。
就我們所知,已有兩個其他單位表示要加入寫六子棋程式。
Answer: 目前正在籌劃成立中,網址: http://www.connect6.org/ 。
Answer: 交通大學在 2006年7月16日舉辦第一屆交通大學盃六子棋公開賽,參看比賽結果,並參看比賽活動照片。
Answer: Herik 等學者定義為:此遊戲必須是和局,且雙方均有相同犯錯的機率。
Answer: 要證明為"不公平的遊戲"較為簡單,僅需證明一方必勝即可。若要證明為"公平的遊戲",則是一個非常難的問題。這是因為犯錯機率的模式(model)可能有很多種,很難建立一個通用的模式。
Answer: 事實上,目前尚無法完全證明六子棋是公平的。我們只能從幾個角度來論證。對六子棋來說,每當一方下出一步(兩子)時,該方一定比對方多出一顆子。若是把此當作犯錯機率的模式(model)的話,是可以接受為公平的。但問題是,可能有其他許多模式,例如脫離戰場模式。
Answer: 提到五子棋,容易讓人誤解。五子棋實際上包含一般規則、連珠棋規、國際棋規。因此需要分開來談,一般規則(沒有任何禁手)很明顯是不公平的,且早已經被證明出黑勝。連珠棋規(三三禁、四四禁、長連禁),也已經被證明出黑勝。至於國際棋規,有相當不錯的公平性,但若某些棋型被證明出必勝或必敗,對頂尖專業棋士或程式就少了一些變化。於是RIF(國際五子棋聯盟)又繼續提出要徵求新的五子棋國際規則,相信會有不錯的改良。但無論如何,15x15的棋盤確實過小,似乎有利於用電腦解出。
註:吳毅成教授表示,在記者會場有提及如上述不同規則的公平性有不一樣,不公平的是一般規則及連珠棋規,但沒有反覆地再特別強調這些不同,造成報導有偏差,深表遺憾及歉意!
第二問題,當然是錯的。即使,"一般規則"及"連珠棋規",有公平性問題,仍是十分有相當變化的遊戲,如四三交織的攻擊方式,使玩家常常樂此不疲。更何況國際棋規及下一代的國際棋規將會更富有變化,值得專業棋士對奕。
Answer: 據了解,這兩種規則日本連珠專家即早已聲稱證明為黑先必勝。在學界,Allis 等人(Allis 1994; Allis, Herik and Huntjens, 1995) 是第一個證明出一般規則黑必勝。至於日本連珠棋規是Wagner and Virag(Wágner and Virág, 2001)第一個解出來的。
這點也常常會造成學界與棋界之間的誤解!這個差異,在五子棋界(甚至圍棋界、象棋界)而言,許多樹狀變化,對棋士而言即已算是證明了,無須贅述。但對學術界而言,證明必須是十分嚴謹的,若有一小部份樹狀變化分支不夠清楚,就不算證明。例如,擋法有兩百多種,如何證明其他一定是無效的。因此,在學術界,普遍的認知是五子棋界所提供的,尚無法說是證明。下述這段英文引述自Allis 1994論文中(第一個證明出一般規則黑必勝), 5.1節之第二段:
In Japan professional renju players (renju being a complicated variant of go-moku) have studied go-moku in detail and have stated that the player to move first (black) has an assured win (Sakata and Ikawa, 1981). These statements are sometimes accompanied by a list of main variations, such as the 32-page analysis in Sakata and Ikawa (1981). Close examination of these analyses reveals that in each position only a small number of white moves are analyzed. For example, after black's first move at the center of a 15x15 board, white has 35 distinct moves, of which 2 are adjacent to black's first move, ignoring symmetrically equivalent moves. In Sakata and Ikawa (1981) only the variations after 2 moves adjacent to black's first move are discussed. As far as we know, prior to this work no complete proof of black's win in go-moku has been published.
最後兩句話是說:Sakata and Ikawa只有考慮到黑第一手後白的兩種棋(鄰近黑第一手棋)之後的變化。因此Allis無法認定有完整的證明。原則上,除非有人能提供其他相關資料或證據,來顯示更早即已有證明,我們將採用學術界的說法。
參考資料:
Allis, L. V. (1994). Searching for solutions in games and artificial intelligence, Ph.D. Thesis, University of Limburg, Maastricht.
L.V. Allis, H.J. van den Herik, M.P.H. Huntjens, Go-Moku solved by new search techniques, Comput. Intelligence: An Internat. J. 12 (1) (1995) 7–24.
Sakata, G. and Ikawa, W. (1981). Five-In-A-Row. Renju. The Ishi Press, Inc., Tokyo, Japan.
Wágner, J., Virág, I. (2001) Solving Renju, ICGA Journal, Vol. 24 (1) 30–34.
Answer: 若一方的子下於很遠的地方,這就叫做脫離戰場。若白一開始的兩子,可脫離戰場,且不會輸,那麼這變成對白有利。吳毅成教授論文證明這樣的下法,白會輸,因此隱含雙方必須在中央纏鬥。
Q19: 關於遊戲複雜度,依照首頁提及,似乎與圍棋相當,可能嗎?
Answer: 首頁所提及的遊戲複雜度是依照 (Herik, Huntjens, and Rijswijck, 2002) 所定義的game-tree複雜度及state-space複雜度,為分析的標準。當然,這兩標準是否可真正代表不同類型遊戲的複雜度,無法評論。但與五子棋相比,應屬適當。
Answer: 不可考!由於規則簡單,誰都有可能想到這玩法。台灣、中國、及東歐人士都有一些人士提及幾年前玩過,甚至也有聽說十多年前日本某地方棋院有人玩過,但這些均為BBS及口耳相傳,無正式的(official)記載(若有,歡迎寄給我們)。若以正式提出此玩法之第一篇國際論文而論, 應是吳毅成教授及其學生黃德彥。
Answer: 沒有!吳毅成教授表示不曾如此說過;反之,他們自始希望推廣此遊戲,因此不曾考慮過申請任何專利的機會。
Q22: 據報載,"五子棋因公平性不足,已自世界電腦奧林匹亞競賽中淘汰",這句話對嗎?
Answer: 不對!吳毅成教授表示不曾如此說過!其實際說法是:"由於當時國際棋規尚未開始,加上一般規則及連珠棋規的一些必勝特性,使得參與隊伍數變少,後來就沒有隊伍參賽了",並非說此項目是被淘汰掉。
Q23: 那六子棋是否已經成為世界電腦奧林匹亞競賽項目之一?
Answer: 是!吳毅成教授已經將六子棋(Connect6)申請成為世界電腦奧林匹亞競賽項目之一。第一次是在2006年,第十一屆奧林匹亞電腦賽局競賽(The 11th Computer Olympiad, 2006)。且比賽結果已經出來了。
Answer: 吳毅成教授正在籌辦第一屆六子棋公開賽,暫定在 2006年的七月,請注意此網頁。